SIMULASI MODEL PERTUMBUHAN SOLOW

Model Solow adalah model pertumbuhan ekonomi yang menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas dengan kontribusi modal dan tenaga kerja. Di sini, kita hanya fokus pada modal, sedangkan tenaga kerja dianggap konstan. Output ekonomi dihasilkan melalui modal k dan teknologi A, dengan elastisitas modal diberikan oleh alpha. Dengan tingkat tabungan s, bagian dari output yang diinvestasikan kembali ke dalam modal membantu meningkatkan modal di periode berikutnya. 

Pada saat yang sama, modal mengalami depresiasi pada tingkat delta. Model ini menunjukkan bahwa, setelah beberapa waktu, ekonomi akan mencapai steady state di mana modal yang diinvestasikan kembali setiap periode cukup untuk menggantikan modal yang terdepresiasi, sehingga modal dan output menjadi konstan.

Model Pertumbuhan Solow-Swan

Penjelasan Model

Model Solow-Swan adalah model pertumbuhan ekonomi yang dikembangkan oleh Robert Solow. Model ini menjelaskan bagaimana output ekonomi dipengaruhi oleh tiga faktor utama: modal fisik (K), tenaga kerja (L), dan kemajuan teknologi eksogen (A).

Fungsi produksi dalam model ini dinyatakan sebagai:

Y(t) = K(t)^α × [A(t)L(t)]^1-α

Di mana:

• K(t): Modal fisik pada waktu (t).
• L(t): Tenaga kerja pada waktu (t).
• A(t): Teknologi atau produktivitas total faktor (TFP).
• α: Elastisitas output terhadap modal (0 < α < 1).

Asumsi Model Solow

Berikut adalah asumsi utama dalam model Solow-Swan:

• Fungsi Produksi Cobb-Douglas: Output (Y) dihasilkan dari kombinasi modal, tenaga kerja, dan teknologi.
• Returns to Scale: Model ini memiliki constant returns to scale jika semua input meningkat secara proporsional.
• Elastisitas Modal (α): Kontribusi modal terhadap output adalah positif tetapi kurang dari satu.
• Diminishing Returns: Modal fisik (K) mengalami diminishing marginal returns.
• Teknologi Eksogen: Teknologi (A) meningkat secara eksogen dan tidak dipengaruhi oleh ekonomi.
• Tabungan dan Investasi: Sebagian output disimpan dan diinvestasikan untuk menambah modal fisik.
• Steady State: Ekonomi mencapai keseimbangan di mana modal per pekerja konstan.

Model Solow menunjukkan bahwa pertumbuhan ekonomi jangka panjang bergantung pada kemajuan teknologi, karena modal dan tenaga kerja mengalami **diminishing returns**. Dalam kondisi steady state, ekonomi tidak lagi tumbuh melalui akumulasi modal saja, melainkan melalui inovasi teknologi yang eksogen.

Berikut Simulasi Model Solow yang menunjukkan interaksi dinamis Tingkat teknologi (A), Tingkat tabungan (s), Elastisitas output terhadap modal (α), Tingkat depresiasi modal (δ)