ANALISIS TREN DENGAN ALGORITMA REGRESI

dataAksi May 22, 2023

 ANALISA TREN

Dalam metode statistik ini, ada tiga jenis data yang bisa digunakan dalam analisis, yaitu data cross section, data time series, dan data panel (gabungan cross section dan time series).

Data time series adalah jenis data berdasarkan waktu yang memiliki banyak titik waktu. Banyak titik waktu di sini berarti waktunya lebih dari satu periode waktu. Berbeda dengan data cross section/silang waktu yang periode waktunya hanya 1 titik waktu. Periode waktu bisa 1 detik, 1 meni, 1 jam, 1 hari, 1 minggu, 1 bulan, 1 dekade, 1 tahun, 1 abad, dan seteresunya. Misalnya, dalam kurun waktu 1 tahun (data cross section), terdiri 12 bulan (data time series).

Tren adalah pergerakan jangka panjang dalam suatu kurun waktu yang kadang-kadang dapat digambarkan dengan garis lurus atau kurva mulus. Analisis trend digunakan untuk membangun model umum kecenderungan data berkala (time series) untuk keperluan peramalan (proyeksi tren). Analisis trend dipakai untuk data dengan horison waktu yang lama (sebaiknya lebih dari 10 tahun) dan tidak mengandung komponen musiman.

Beberapa model analisis yang umum dipakai :

  • Linier dan non linier (2-4)
  • Kuadratik 
  • Eksponensial
  • Kurva-S

Perhatikan Ilustrasi Berikut












Gambar1 : Pola Time Series

Dalam analisa tren ada beberapa istilah:
  • Tren jangka panjang adalah suatu garis (trend) yang menunjukkan arah perkembangan secara umum.
  • Variasi musim adalah suatu gerakan yang naik turun secara teratur yang cenderung untuk terulang kembali dalam jangka waktu tidak lebih dari 1 tahun.
  • Variasi siklis adalah suatu gerakan yang naik turun secara teratur yang cenderung untuk terulang kembali setelah jangka waktu lebih dari 1 tahun.
  • Variasi random adalah suatu gerakan yang naik turun secara tiba-tiba atau mempunyai sifat yang sporadis sehingga biasanya sulit untuk diperkirakan sebelumnya

Mengapa Analisa Tren Penting?

Analisis tren memiliki beberapa kepentingan yang menjadikannya penting dalam berbagai bidang. Berikut adalah beberapa alasan mengapa analisis tren penting:
  1. Mengidentifikasi Pola dan Perubahan: Analisis tren membantu mengidentifikasi pola perubahan dalam data seiring waktu. Ini dapat membantu dalam memahami arah dan kecenderungan data serta mengidentifikasi apakah ada perubahan signifikan atau pola yang konsisten.
  2. Prediksi dan Perencanaan: Dengan memahami tren masa lalu, analisis tren dapat digunakan untuk membuat prediksi tentang masa depan. Informasi tren yang dihasilkan dapat membantu dalam perencanaan strategis, pengambilan keputusan, dan peramalan, sehingga membantu mengurangi ketidakpastian dan meningkatkan efisiensi.
  3. Evaluasi Kinerja: Analisis tren dapat digunakan untuk mengevaluasi kinerja suatu variabel atau fenomena seiring waktu. Misalnya, dalam bisnis, analisis tren dapat membantu dalam melihat pertumbuhan penjualan, laba, atau pengeluaran dan membandingkannya dengan target atau periode sebelumnya.
  4. Deteksi Anomali: Dengan memahami tren yang normal, analisis tren dapat membantu dalam mendeteksi anomali atau perubahan yang tidak biasa dalam data. Hal ini dapat membantu dalam mengidentifikasi masalah atau kesalahan yang mungkin terjadi dan mengambil tindakan yang sesuai.
  5. Pengambilan Keputusan: Analisis tren memberikan wawasan yang berharga dalam tren jangka panjang dan memungkinkan pengambilan keputusan yang lebih informasi. Informasi tren dapat membantu dalam mengidentifikasi peluang, mengelola risiko, dan mengoptimalkan strategi bisnis atau kebijakan publik.

Perhatikan tren IHSG berikut












Gambar 2: Ilustrasi tren IHSG

Berikut perbedaan tren linier dan non linier

1. Analisis Tren Linier:
Analisis tren linier melibatkan penggunaan garis lurus untuk menggambarkan tren atau pola dalam data seiring waktu. Metode yang umum digunakan dalam analisis tren linier adalah regresi linier, di mana garis lurus terbaik ditempatkan di antara titik-titik data untuk memperkirakan hubungan linier antara variabel dependen (y) dan variabel independen (x). Jika garis tersebut memiliki kemiringan positif, itu menunjukkan tren naik, sedangkan kemiringan negatif menunjukkan tren menurun. 

2. Analisis Tren Nonlinier:
Analisis tren nonlinier mencoba untuk menggambarkan pola yang tidak dapat dijelaskan oleh garis lurus atau hubungan linier. Dalam analisis tren nonlinier, berbagai jenis fungsi matematika dan model statistik digunakan untuk memodelkan dan menggambarkan tren yang lebih kompleks. Beberapa metode analisis tren nonlinier yang umum meliputi regresi nonlinier, smoothing spline, regresi polinomial, dan model eksponensial. 


Gambar 3 : Ilustrasi Forecasting (peramalan)

Salah satu tujuan utama analisa tren adalah untuk melakukan peramalan/forecasting.
Peramalan (forecasting) merupakan suatu proses perkiraan keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan data di masa lalu (Adam dan Ebert, 1982)











Gambar 4 : Ilustrasi Error

Analisis Tren Linier dengan Algoritma Regresi Linier

Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk memodelkan dan menganalisis hubungan antara satu atau lebih variabel independen (prediktor) dengan satu variabel dependen (yang ingin diprediksi). Tujuan utama dari regresi adalah untuk mengidentifikasi dan mengukur pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.

Secara umum, regresi dapat dibedakan menjadi dua jenis utama: regresi linier dan regresi non-linier. Regresi linier melibatkan hubungan linier antara variabel independen dan dependen, sementara regresi non-linier melibatkan hubungan yang lebih kompleks dan non-linier antara variabel tersebut.
Regresi linier sering digunakan dan merupakan salah satu bentuk yang paling umum dari analisis regresi. Dalam regresi linier, hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dapat dijelaskan dengan persamaan garis lurus. Regresi linier memodelkan hubungan ini dengan mengestimasi koefisien regresi yang menggambarkan sejauh mana perubahan dalam variabel independen akan mempengaruhi perubahan dalam variabel dependen.


Penggunaan algoritma regresi Linier maupun non linier paling banyak digunakan dan kerap keliru diterapkan pada saat melakukan interpretasi model regresi.











Gambar 5: Ilustrasi Membuat dan menguji Model Regresi

Penjelasan Lengkap di Modul Cikal Akal. Analisa Tren dan Machine Learning.

Memaknai model Regresi dengan Bijak

Misalnya kita mempunyai dua model persamaan Linier antara 2 entitas. 
X adalah variabel bebas, Pendapatan
Y adalah variabel terikan, Konsumsi

Model 1. Y =  3X +3
Model 2. Y =  9x + 3

Perhatikan Ilustrasi Berikut















Gambar 6: perbandingan dua model Linier

Dalam penerapan statistik dan matematika dalam ekonomi, ada 3 model penjelasan untuk menjelasakan dan menafsirkan model.

Bagaimana Anda menafsirkan model regresi ini dengan bijak dan bermakna?

Model 1. Y =  3X +3
Model 2. Y =  9x + 3
Silakan dijelaskan dengan:
  1. Narasi
  2. Tabel
  3. Gambar / Kurva
Sesuai selera Anda, dan bisa Anda pahami dengan baik.

Contoh Kasus Regresi Berganda. 1 variabel dependen, dan dua variabel bebas.
X1: Pengeluaran Makanan (Rp10.000) 
X2: Pengeluaran Transportasi (Rp.10.000)
X3: Berat Badan (kg) (Y)

No.  X1.  X2.    Y
1 50 20 60
2 40 25 55
3 60 30 65
4 55 35 70
5 45 40 62
6 65 50 75
7 70 55 80
8 75 60 85
9 80 65 90
10 90 70 95

Untuk memperoleh model regresi dari data di atas dapat dilakukan dengan 3 cara
  1. Cara Manual Eliminasi dan subtitusi persamaan
  2. Menggunakan aplikasi pengolah data seperti excel, evies, SPSS, STATA, dll
  3. Menggunakan bahasa pemrograman (koding)
Berdasarkan data di atas, peneliti ingin membangun model regresi untuk memprediksi berat badan (Y) berdasarkan pengeluaran makanan (X1) dan pengeluaran transportasi (X2).

Tugas Kita adalah melakukan analisis regresi dengan menggunakan data di atas untuk menentukan persamaan regresi (model ramalan) dan koefisien regresi yang sesuai.

Untuk menghasilkan persamaan regresi dan koefisien regresi menggunakan Excel, Kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Masukkan data yang diberikan ke dalam spreadsheet Excel. Misalnya, Kita dapat menempatkan data pada kolom A hingga D, dengan kolom A untuk nomor partisipan, kolom B untuk pengeluaran makanan (X1), kolom C untuk pengeluaran transportasi (X2), dan kolom D untuk berat badan (Y).
  2. Selanjutnya, pada sel E2, masukkan rumus regresi menggunakan fungsi "LINEST". Misalnya, rumusnya dapat dituliskan >>>>. =LINEST(D2:D11, B2:C11) Pastikan untuk menyesuaikan rentang sel dengan data yang tepat.
  3. Tekan kombinasi tombol Ctrl + Shift + Enter untuk mengkonfirmasi rumus sebagai rumus matriks. Dalam beberapa versi Excel, Kita mungkin perlu menekan Enter setelah memasukkan rumus.
  4. Setelah itu, Excel akan menghasilkan output matriks dalam rentang sel E2:F3. Sel E2 akan berisi koefisien regresi (intersep dan koefisien X1), sedangkan sel F2 akan berisi koefisien X2.
  5. Untuk menampilkan persamaan regresi berdasarkan koefisien yang dihasilkan, Kita dapat memasukkan rumus berikut di sel G2="Y = "&E2&" + "&F2&" * X1 + "&G2&" * X2"
Ini akan menghasilkan persamaan regresi dengan koefisien yang sesuai.

Kode Python

Kode Python untuk menganalisis data regresi dengan 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat menggunakan paket statsmodels:

#Import Library
import numpy as np
import pKitas as pd
import statsmodels.api as sm

# Membuat DataFrame dari data yang diberikan
data = {
    'Partisipan': np.arange(1, 11),
    'Peng Makanan': [50, 40, 60, 55, 45, 65, 70, 75, 80, 90],
    'Peng Transportasi': [20, 25, 30, 35, 40, 50, 55, 60, 65, 70],
    'Berat Badan': [60, 55, 65, 70, 62, 75, 80, 85, 90, 95]}

df = pd.DataFrame(data)

# Memisahkan variabel independen dan dependen
X = df[['Pengeluaran Makanan', 'Pengeluaran Transportasi']]
y = df['Berat Badan']

# Menambahkan kolom konstanta untuk intercept
X = sm.add_constant(X)

# Membangun model regresi
model = sm.OLS(y, X)
results = model.fit()

# Menampilkan hasil
print(results.summary())

Silakan Tampilkan Outputnya dan Lakukan uji Model sesabgaimana Gambaran pada Gambar 5 di atas.

Diskusi dan pendalaman di kelas offline / online.

Salam Hangat, MATH IS GREAT :D
dataAksi

Posted by dataAksi